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James Clerk Maxwell e le equazioni della luce

Thomas F. Torrance
1984

da Transformation and Convergence in the Frame of Knowledge 
 

Insieme ad Isaac Newton ed Albert Einstein, James Clerk Maxwell (1831-1879) è considerato fra i più grandi scienziati dell’era moderna il cui lavoro ha fondamentalmente trasformato la nostra comprensione del mondo e la nostra stessa vita quotidiana. In questo testo, adattato dalla voce Maxwell pubblicata sul “Dizionario Interdisciplinare di Scienza e Fede” (Roma, 2002) ed apparso originariamente nel volume Transformation and Convergence in the Frame of Knowledge (Belfast, 1984) lo storico e filosofo della scienza Thomas Forsyte Torrance traccia un’originale ritratto del fisico scozzese che giunse per primo, fra il 1860 e il 1870, a formulare le quattro eleganti equazioni che descrivono la propagazione del campo elettromagnetico. Nel testo di Torrance emerge, in particolare, il legame fra la vita personale di Maxwell, le sue convinzioni filosofiche e religiose, e la sua attività scientifica. Le 4 equazioni di Maxwell sono simmetriche ed eleganti: egli riteneva che tale rappresentazione dovesse riflettere la bellezza della natura. Basandosi sui precedenti studi di Michael Faraday, Maxwell fu il primo a mostare che il campo elettrico e quello magnerico sono unificabili e che l’energia del campo elettromagnetico, unificato dalle sue equazioni, si propaga nello spazio vuoto sotto forma di onde, sviluppando così una parte complementare della teoria della luce, che fino a quel momento aveva visto predominare un’interpretazione esclusivamente corspuscolare. All’unificazione del campo elettro-magnetico operata da Maxwell, seguirà negli anni 80’ del XX secolo l’unificazione della forza elettromagnetica con la interazione nucleare debole e, nelle rappresentazioni teoriche degli ultimi decenni, l’unificazione con esse della interazione nucleare forte.

James Clerk Maxwell era nato ad Edimburgo il 13 giugno 1831. Aveva iniziato la sua formazione scientifica con l'iscrizione all’Università di Edimburgo nel 1847 e con il successivo passaggio a quella Cambridge nel 1850. Quattro anni dopo concludeva gli studi universitari e cominciava la sua carriera accademica con la nomina l’anno successivo a fellow del Trinity College di Cambridge. Dal 1856 insegna Filosofia naturale al Marischal College di Aberdeen. Dal 1860 al 1865 insegna Astronomia e Filosofia naturale al King’s College di Londra. Ne seguirà un periodo di vita privata e di ritiro dall’insegnamento, che si interromperà nel 1871, quando accetterà la cattedra di Fisica sperimentale all’Università di Cambridge, alla quale era associata la direzione del Cavendish Laboratory. Numerose saranno le sue pubblicazioni, sia scientifiche che non, a cominciare suo primo trattato di elettricità, On Faraday's lines of force, che egli scriverà all’età di 24 anni. Dedicatosi inizialmente alla teoria dei colori, a problemi di dinamica e quindi alla termodinamica, legherà il suo nome soprattutto alle note equazioni differenziali che descrivono il campo elettromagnetico, formulate nel 1866. Uomo di ampi interessi filosofici e di profonda fede religiosa, morì a soli 48 anni, nel 1879 a Cambridge, dopo una grave malattia.

Come Michael Faraday (1791-1867), con cui ebbe una profonda affinità, James Maxwell fu un cristiano convinto, molto devoto ed umile, della tradizione riformata. È significativo che nel suo articolo su Faraday scritto per l’Enciclopedia Britannica, Maxwell tenne a riferirsi a quell’aspetto della figura del suo collega scienziato rappresentato dalla sua pubblica professione di fede e alle sue opinioni riguardo la relazione tra la scienza e la religione. Ciò che Maxwell racconta di Faraday in quell’articolo è molto illuminante. In una conferenza tenuta nel 1854 alla Royal Institution, Faraday si sentì costretto a concludere con la nota, più personale, della sua fede in Dio e nella vita futura. Dopo aver sostenuto «una distinzione assoluta tra la vita religiosa e la sua credenza ordinaria», egli dichiarò: «Eppure anche nelle questioni terrene io credo che “le cose invisibili di Lui si vedono chiaramente nella creazione del mondo, perché per mezzo delle cose che Egli ha fatto si comprendono anche la sua potenza eterna e la sua divinità” (cfr. Rm 1,20); e non ho mai visto nulla di incompatibile tra le cose dell’uomo che si possono conoscere mediante lo spirito dell’uomo che è nell’uomo e la cose più alte riguardanti il suo futuro, che egli non può conoscere mediante quello spirito». Poi Faraday aggiungeva una nota per dire che «queste osservazioni [...] sono così immediatamente connesse nella loro natura e origine con la mia vita di sperimentatore, che ho ritenuto che la conclusione di questo volume — egli si riferiva alla sua opera Experimental Research in Chemistry and Physics (1859) — non sia un luogo poco adatto per riprodurle».

I. L’approccio filosofico di Maxwell all’attività scientifica

James Maxwell riteneva che lo scienziato impegnato nel compito, difficile ma delicato, di combinare l’ambito matematico e quello fisico nella sua comprensione della natura creata, riproducesse in certo modo lo schema dell'azione creativa di Dio, o perlomeno manifestava «i costituenti essenziali dell'immagine di Lui, che creò al principio non solo il cielo e la terra, ma i materiali di cui consistono il cielo e la terra» (The Scientific Papers of J.C. Maxwell, 1890, vol. II, p. 377). «Felice l'uomo — egli scrisse —che può riconoscere nel lavoro di oggi una parte non isolata del lavoro della vita, e una realizzazione del lavoro dell'Eternità. I fondamenti della sua fiducia sono immutabili, perché egli è stato fatto partecipe dell'Infinito. Egli lavora strenuamente per compiere le sue imprese quotidiane, perché il presente gli è dato in possesso. Così, l'uomo dovrebbe essere una personificazione del processo divino della natura, e portare alla luce l'unione dell'infinito con il finito, senza togliere valore alla sua esistenza temporale, anzi ricordando che solo in essa è possibile l'azione individuale, e tuttavia senza escludere dalla sua visione ciò che è eterno, sapendo che il tempo è un mistero di cui l'uomo non può sostenere la contemplazione se non lo illumina l'eterna Verità» (Campbell e Garnett, 1882, p. 200). Fu a partire da profonde convinzioni di questo genere che James Maxwell si trovò continuamente spinto ad essere il più fedele possibile alla struttura propria e alla configurazione dinamica del mondo, quali procedono dalla saggezza e potenza del Creatore. Era perciò deciso a seguire un cammino di pensiero scientifico che non permettesse di spezzare, al trattarle, l'integrazione naturale delle cose. Insieme alla naturale inclinazione, fu questo il segreto celato nella sua insistente richiesta di una «matematica calata nel corporeo».

Sin dai primi giorni all’università di Edimburgo, come ha giustamente fatto notare Richard Olson, James Maxwell fu profondamente interessato al modo in cui si realizzano materialmente gli schemi geometrici nelle relazioni fisiche della natura, nella sua forma statica e dinamica. Così, nel saggio sulle analogie reali della natura egli prese ad esempio le forme matematiche dei cristalli che «ci si imponevano di forza», e aggiungeva: «È perché abbiamo ciecamente escluso le lezioni di questi corpi singolari dal campo della conoscenza umana che siamo ancora in dubbio riguardo alla grande dottrina che le sole leggi della materia sono quelle che le nostre menti fabbricano e che le sole leggi della mente sono fabbricate per essa dalla materia» (Campbell e Garnett, 1882, p. 200). Schemi geometrici si ritrovano tuttavia non solo nelle strutture rigide come i cristalli, ma nelle relazioni dinamiche e nelle configurazioni che si riscontrano a tutti i livelli dell'essere e del moto nell'universo che la scienza deve cercar di tradurre per quanto possibile in espressioni matematiche opportune. Egli opera così un chiaro rifiuto del punto di vista dualista e positivista post-kantiano, che trovava fermamente radicato nella scienza molecolarista e determinista continentale, rappresentata per esempio da Pierre-Simon de Laplace (1749-1827). Egli metteva severamente in discussione l'interpretazione analitica della natura, atomistica e piuttosto artificiale, in termini di simboli matematici astratti, per quanto necessari, perché aveva l'effetto non solo di dissezionare la natura, ma di distorcere le relazioni dinamiche reali che sono di primaria importanza nel comportamento reale e nelle manifestazioni regolari della natura, soprattutto nel caso del campo elettromagnetico.

Fu tipica di James Maxwell, perciò, la decisione di non leggere matematica applicata all'elettricità prima di aver letto le Ricerche sperimentali di elettricità di Faraday, specialmente quando si rese conto della differenza che supponeva esserci tra il modo in cui Faraday concepiva i fenomeni e quello in cui lo concepivano i matematici. Per usare un'espressione di un amico di James Maxwell, C.J. Monro, egli si rifiutava di permettere alle equazioni matematiche «di menarlo per il naso», perché se non altro ciò gli avrebbe fatto correre il rischio di intrappolarlo nella «fallacia di un'interpretazione insufficiente» (ibidem, p. 378). Man mano che procedeva con lo studio di Faraday, egli si rendeva conto che il suo metodo di concepire i fenomeni era anch'esso matematico, benché non presentato nella forma convenzionale di simboli matematici. Faraday concepiva infatti tutto lo spazio come un campo di forze; e, nelle linee di forza che attraversavano lo spazio, egli vedeva mentalmente un mezzo, mentre i matematici vedevano solo azioni a distanza. Perciò cercò la sede dei fenomeni elettromagnetici nelle azioni reali che avvenivano nel mezzo, entro il quale le linee di forza appartenenti ai corpi erano in qualche senso parte di esse. Faraday si concentrò sulle relazioni e le verità fisiche, impegnandosi nel costante combinarsi di esperimento e teoria al fine di ragionare con ipotesi fisiche fedeli agli stato effettivo delle cose rivelato dalla ricerca sperimentale. Quando tradusse le idee di Faraday in forma matematica, egli stesso ci dice che trovò che «il metodo di Faraday somigliava a quelli in cui si comincia con l'intero e si arriva alle parti per analisi, mentre i metodi matematici ordinari erano fondati sul principio di cominciare dalle parti e costruire l'intero per sintesi» (cfr. A Treatise on Electricity and Magnetism, vol. I, parte IX). Ciò che si considerava in generale “il metodo naturale” era ben lontano dall'esserlo, mentre il metodo di Faraday era in effetti più primitivo e più naturale. Convinto che ci doveva essere un metodo matematico in cui noi procediamo dall'intero alle parti anziché dalle parti all'intero, James Maxwell costruì le sue «equazioni differenziali alle derivate parziali», oggi famose, che secondo lui appartenevano essenzialmente al metodo che chiamava di Faraday. Era questo un tipo di ragionamento matematico in correlazione ininterrotta con la configurazione mutevole di un campo di forza, cioè un ragionamento strettamente fisico, in quanto distinto dal calcolo. «Il mio scopo — spiegò in un altro contesto — è stato di presentare alla mente idee matematiche in forma materializzata, come sistemi di linee o superfici, e non come puri simboli, che non possono trasmettere le stesse idee, né adattarsi prontamente ai fenomeni da spiegare» (The Scientific Papers of J.C. Maxwell, 1890, vol. I, p. 187).

La relazione scientifica di James Maxwell con Michael Faraday si mostrò così assai feconda. Il modo di pensare fisico e tuttavia implicitamente matematico di Faraday in termini di gruppi olistici di relazioni continue, rinforzò grandemente le convinzioni del nostro Autore riguardo alla “matematica calata nel corporeo” e aumentò la sua insoddisfazione nei confronti di una matematica puramente analitica. Faraday gli fornì anche una matrice importante per il suo lavoro innovativo, che combinava un progresso euristico della mente con un cambiamento fondamentale nel modo di progredire nella conoscenza scientifica. Ciò significava che la verità delle proposizioni matematiche, cioè la loro integrazione con le proprietà intrinseche della materia e del movimento, ossia la loro verità fisica, doveva avere il primato sulla loro certezza, cioè sulla loro validità formale in sistemi simbolici tautologici che non hanno nessuna relazione propria con il mondo reale. Le verità matematiche di questo genere condividevano completamente con le verità della natura un carattere essenzialmente contingente che non può mai essere colto in modo definitivo o necessario. Questo comportava un cambiamento radicale della sottostruttura assiomatica ed epistemologica della scienza fisica, cambiamento che di fatto non fu apprezzato nel XIX secolo. Fu tuttavia un'illustrazione significativa dell'idea caratteristica di James Maxwell di una nuova mathesis, a cui abbiamo già accennato, e cioè un modo del tutto nuovo di ricavare una conoscenza in cui le nuove idee si formano e si sviluppano sotto la potenza dell'autorivelazione della natura, in armonia con il suo procedere dinamico nel quale la mente scientifica opera a tutti i livelli, con la mutua convoluzione degli elementi empirici e teoretici.

II. Realismo e teoria dei campi

Dobbiamo ora prendere in considerazione il concetto di «campo» di James Maxwell perché, insieme con le sue equazioni alle derivate parziali e le sue integrazioni su tutto lo spazio, esso rappresenta il passo più significativo nel progresso della scienza fisica da Newton ad Einstein. Ancora una volta dobbiamo ricondurre il suo pensiero ai suoi primi studi a Edimburgo e alle radici teologiche e filosofiche di molte delle sue idee, non ultimo il concetto di «pensiero relazionale», che egli trovò per esempio negli insegnamenti di Sir William Hamilton (1788-1856). Prove di questo sono evidenti nel citato saggio sull'analogia del 1856, in cui egli dimostrò che somiglianze e differenze analogiche sono incorporate negli schemi strutturali della natura in tutto l'universo. Le analogie sono sistemi di relazioni che si riferiscono le une alle altre e puntano al di là di se stesse e perciò ci forniscono indizi fondamentali per l'indagine euristica al di là dei limiti della conoscenza empirica e osservativa. Perciò, egli sosteneva che «da un punto di vista scientifico la relazione è la cosa più importante da conoscere» (Campbell e Garnett, 1882, p. 243). James Maxwell insisteva tuttavia sul fatto che le relazioni a cui si riferiva non erano soltanto immaginarie o putative ma “reali”, relazioni che appartengono alla realtà tanto quanto le cose, perché le interrelazioni delle cose sono almeno in parte costitutive di ciò che esse sono. Relazioni di questo genere, costitutivamente legate all'essere delle cose, si possono ben chiamare «ontorelazioni».

Abbiamo qui un elemento caratteristico della teologia scozzese riformata che risale allo sviluppo del concetto di persona dovuto a Duns Scoto (1265-1308), emerso nell’insegnamento trinitario di Riccardo di San Vittore (m. 1173), e poi passato, attraverso il Commento alle Sentenze di Pietro Lombardo di Duns Scoto, a John Major (1470 ca.- 1550) a Parigi, poi a Calvino (1509-1564), per tornare infine in Scozia forse soprattutto attraverso il Syntagma theologiae cristianae di Amando Polano. Questo era un tipo di pensiero teologico che rifiutava la nozione analitica individualista di persona proposta da Severino Boezio (480 ca.-524) e da Tommaso d'Aquino (1224-1274), poi rafforzata e incorporata nella filosofia sociale occidentale dall'individualismo positivista di John Locke (1632-1704) e Auguste Comte (1798-1857), che pensavano alle persone piuttosto come ad individui separati, connessi attraverso le loro relazioni esterne un po' come particelle newtoniane. Nella tradizione teologica riformata si ritiene che il concetto di persona sia controllato dall'attività di Dio nell'Incarnazione, che costituisce e intensifica la persona, cosicché l'unione con Cristo diviene il fondamento delle relazioni interpersonali nella Chiesa. Le relazioni tra le persone hanno una forza ontologica e sono parte di ciò che le persone sono come tali — esse sono relazioni reali che costituiscono la persona. Questa era la teologia che stava alla base del concetto di unione con Cristo e di relazioni interpersonali in Cristo di James Maxwell, concetto che la sua forma mentis non gli consentiva di tenere separato dal suo modo d'intendere le relazioni reali, ontologiche, dell'universo fisico. Egli riteneva, come abbiamo già visto, che relazioni costitutive di questo genere valgono come parti all'interno di un tutto complesso. Esse non si possono conoscere mediante semplici considerazioni analitiche, ma solo mediante la contemplazione di un tutto unificatore e delle sue relazioni interne. Anche il fatto che noi numeriamo le cose in successione implica un precedente atto di intelligenza, nel quale estraiamo le cose dall'universo creato — «la natura sembra avere un certo orrore della partizione» aggiungeva. In altre parole, anche l'uso nelle unità matematiche per analizzare un insieme di eventi implica un’intuizione preanalitica del tutto. È sotto la guida e il controllo di una tale intuizione che possiamo afferrare qualcosa delle relazioni interne di una coerenza dinamica propria della natura senza uno smembramento distorcente di essa.

Fu con queste convinzioni fondamentali e con questo credo costitutivo che James Maxwell studiò le ricerche di Faraday sfociate nella scoperta dell'induzione elettromagnetica e della rotazione magnetica dei raggi luminosi, e che lo avevano condotto all'idea di «linee mobili di forza» come campo di forza dotato di un'esistenza indipendente, in contrasto abbastanza netto con il procedimento rigorosamente analitico della scienza newtoniana, basata su una considerazione “artificiale” di corpi che agiscono istantaneamente l'uno sull'altro, a distanza e in uno spazio-tempo uniforme e vuoto. Non è sorprendente che James Maxwell avesse una profonda affinità con questo approccio olistico non analitico e con i modi di pensiero che Faraday gli aveva apportato. Data la potenza creativa delle sue proprie idee, James Maxwell fu capace di offrire un'interpretazione matematica abbastanza caratteristica delle ipotesi fisiche di Faraday, interpretazione che andava molto al di là di ciò che avevano concepito la scienza o la matematica di allora, anche al di là dell'elogiativo sviluppo delle idee di Faraday da parte di William Thomson (Lord Kelvin, 1824-1907), e che sorprese non poco lo stesso Faraday. Scrivendo diversi anni più tardi sulle concezioni scientifiche di Faraday in relazione alle proprie, James Maxwell puntò il dito sull'essenza della questione in modo abbastanza efficace. «Egli non considera mai i corpi come esistenti con nulla tra essi fuorché la loro distanza, come agenti l'uno sull'altro secondo una certa funzione di quella distanza. Egli concepisce tutto lo spazio come un campo di forza, le linee di forza sono in generale curve, e quelle dovute a un corpo qualsiasi si estendono a partire da esso a tutte le parti. Egli parla anche di linee di forza che appartengono a un corpo come se in qualche senso fossero parte di esso, cosicché nella sua azione sui corpi distanti non si può dire che agisce là dove non è. Questa tuttavia non è l'idea dominante di Faraday, penso che preferirebbe dire che il campo dello spazio è pieno di linee di forza, la cui distribuzione dipende da quella dei corpi nel campo, e che l'azione elettrica e meccanica su ciascuno dei corpi è determinata dalle linee che finiscono su di esso» (A Treatise on Electricity and Magnetism, vol. II, 529).

In queste osservazioni James Maxwell si trovò di fronte a un modo abbastanza nuovo d'intendere la costituzione dell'universo come vasto campo di materia e spazio governato da una fondamentale unità di forze diverse, gravitazionale, elettrica, magnetica, chimica, e così via, che erano probabilmente convertibili l'una nell'altra. Questo modo di vedere la natura era abbastanza vicino al modo in cui James Maxwell era giunto lui stesso ad apprezzare le sottili relazioni dinamiche che si manifestano nella realtà creata, tenuta continuamente in essere da Dio. Di particolare significato per lui era il modo in cui Faraday concepiva i corpi o le particelle materiali, le linee mobili di forza, e i campi che si fondevano l'uno nell'altro, il che suggeriva l’idea che, in ultima analisi, i corpi sono interconnessi in modo tale nei campi di forza che essi devono essere considerati come punti convergenti di forza piuttosto che come corpi discreti in moto nello spazio vuoto e nel tempo. Inoltre, poiché forze di questo genere, che hanno un'esistenza reale o fisica, non interagiscono l'una sull'altra a distanza indipendentemente dal tempo, ma solo in relazione di vicinanza, i cambiamenti della configurazione dei campi hanno bisogno di tempo per aver luogo tramite l'interazione di forze, il che suggerisce l'idea che il tempo, così come lo spazio, devono entrambi appartenere al vasto campo di forza che è la realtà soggiacente a tutti i fenomeni dell'universo.

L'interpretazione di Faraday del comportamento dinamico della natura in termini di linee mobili di forza, con forze che agiscono progressivamente attraverso il campo su forze contigue, non era in accordo con le leggi newtoniane, ma da parte sua non era riuscito a determinare le leggi che governavano i campi di forza. Come la vedeva James Maxwell, quest'idea di forza fisica che interagisce con la forza in un campo contiguo, implicando la massima che “il più forte ha ragione”, richiedeva una spiegazione meccanica, anche se non una spiegazione causale o determinista nel senso newtoniano. Egli affrontò il problema in due stadi distinti.

Il primo stadio fu segnato dal suo lavoro On Physical Lines of Force scritto nel 1856 ma pubblicato solo cinque anni dopo. Il suo problema era render conto del modo in cui le forze o le particelle elettriche o magnetiche agiscono l'una sull'altra mediante relazioni esterne ma contigue, e di trovare una formula matematica per la sua descrizione. Egli vide che, mentre le equazioni integrali forniscono il formalismo matematico conveniente per una teoria di relazione tra particelle a distanza, si devono usare equazioni differenziali per una teoria di relazione tra parti contigue di un mezzo. Ma per sviluppare tali relazioni egli fece uso di un modello meccanico di vortici magnetici e di correnti elettriche con “ruote libere” interposte tra vortici contigui, modello altamente artificiale e intricato, con l'intenzione di dare alla sua visione fisico-matematica qualcosa di concreto con cui lavorare, nello sforzo di afferrare il meccanismo delle interazioni delle forze piuttosto che di cause nel campo elettromagnetico. Questo strano modello meccanico era semplicemente un artificio euristico ad hoc, ma per quanto insoddisfacente esso gli permise di elaborare in termini di matematica “calata nel corporeo” una formulazione rigorosa delle leggi di campo elettromagnetico nel corso della quale egli ricavò le importantissime equazioni alle derivate parziali che portano il suo nome ed enunciò la teoria elettromagnetica della luce. Proprio in occasione di queste brillanti realizzazioni, James Maxwell insistette che egli non proponeva il suo modello meccanico immaginario come «un modo di connessione che esiste in natura», ma solo come modello provvisorio per mostrare che «un tal modo di connessione... è concepibile meccanicamente» (cfr. The Scientific Papers of J.C. Maxwell, 1890, vol. I, p. 476). In altre parole il suo lavoro On Physical Lines of Force era inteso a fornire un’interpretazione meccanica dei fenomeni elettromagnetici in una forma ancora conforme con la meccanica newtoniana. Ciò nonostante, egli era lungi dall'esser contento di questo modo di procedere, il che forse spiega perché lo conservò nel cassetto per diversi anni. William Berkson ha espresso bene la cosa: «Marwell inventò e utilizzò una teoria che considerava sostanzialmente insostenibile, ma produsse risultati fra i più fruttuosi nella storia della scienza» (Berkson, 1974, p. 170). L'effetto delle equazioni di Maxwell fu di stabilire in modo indubitabile la realtà indipendente del campo, ma ebbe anche l'effetto di alterare il suo concetto di campo come mezzo di forze contigue e di postulare una sua riconsiderazione.

III. Interpretazione dinamica e relazionale della natura

Questo fu il compito che intraprese in un secondo stadio con la pubblicazione nel 1865 di un altro lavoro, A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, lavoro che aveva letto davanti alla Royal Society di Londra nel dicembre dell'anno precedente. In questo lavoro egli inseriva le sue equazioni alle derivate parziali in un'interpretazione interamente “relazionale” del campo elettromagnetico, senza ricorso alla meccanica newtoniana. La via per questo era stata aperta dal suo rendersi conto che la forza elettromotrice è del tutto diversa dalla forza meccanica, perché agisce sull'elettricità e non, come la forza meccanica, sui corpi discreti su cui l’elettricità risiede; e quella realizzazione era molto rafforzata dalla scoperta dell'identità di natura e di velocità tra le onde elettromagnetiche e le onde luminose. Questo indicava che la natura è governata in ultima analisi da campi continui di energia, anche se l'energia si manifesta in due forme diverse rispetto alla posizione e al movimento, nella dinamica dei campi e nella meccanica dei corpi interagenti. Il suo scopo non era solo di liberare le sue equazioni differenziali alle derivate parziali dal modello meccanico, ma di ricavarle senza ricorso al meccanicismo. Questo è precisamente ciò che egli riuscì a fare, mostrando che queste equazioni gli consentivano di derivare le leggi strutturali della radiazione elettromagnetica e dei campi elettromagnetici in qualunque punto dello spazio e per qualunque istante del tempo. Come ebbe a dire Einstein: «La formulazione di queste equazioni costituisce l'avvenimento più importante verificatosi in fisica dal tempo di Newton in poi e ciò non soltanto per la dovizia del loro contenuto, ma anche perché esse hanno fornito il modello di un nuovo tipo di legge [...]. Le equazioni di Maxwell definiscono la struttura del campo elettromagnetico. Sono leggi valide nell'intero spazio e non soltanto nei punti in cui materia o cariche elettriche sono presenti, com'è il caso per le leggi meccaniche» (A. Einstein, L. Infeld, L'evoluzione della Fisica, Torino 1974, pp. 153 e 156). Così in contrasto alla legge newtoniana classica la ricostruzione della scienza fisica prodotta da James Maxwell ci fa concepire la realtà fisica in termini di campi di forza estesi attraverso lo spazio e il tempo “continui” e non soltanto contigui.

Vale la pena a questo punto di fare alcuni commenti sulla scienza fisica di James Maxwell.

a) Mentre James Maxwell elaborò una giustificazione completamente “relazionale” del campo in A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, egli non scartò completamente la sua precedente interpretazione meccanica, ma in accordo con la convinzione che ci possono essere due modi di vedere le cose li riunì insieme nel suo lavoro principale A Treatise on Electricity and Magnetism (1873), regolando continuamente la messa a fuoco della teoria ai diversi livelli di interpretazione meccanica e dinamica, però in modo tale che diventò chiaro che l'interpretazione meccanica rappresenta un modo piuttosto artificiale di affrontare la questione e non arriva alle connessioni reali della natura, e quindi si deve considerare soltanto come caso limite di un'interpretazione relazionale e dinamica, e perciò come qualcosa che ha lo statuto di un modello di lavoro che non deve esser preso per più di quello che esso è in realtà. L'effetto finale del suo lavoro, tuttavia, fu che il campo continuo apparve a fianco del punto materiale come rappresentativo della realtà fisica. Questo dualismo, osservò Einstein, rimaneva fino ai suoi giorni, per quanto sgradevole egli lo trovasse per una mente ordinata.

b) La teoria dinamica relazionale di James Maxwell sul campo andò al di là delle osservazioni generalmente riconosciute e delle prove sperimentali note, ma l'irradiazione costante di onde elettromagnetiche da un centro prevista dalle sue equazioni fu sperimentalmente verificata da Rudolph Hertz (1857-1894), e fu così dimostrato che il concetto maxwelliano di campo continuo era conforme alla realtà. Questo fu un evento di grande portata, perché l'approccio dinamico di James Maxwell era così estraneo al determinismo atomistico e molecolarista della fisica continentale da non essere stato preso sul serio. Anche Lord Kelvin, leggendo A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, accusò il suo autore di cadere nel misticismo quando si allontanava dal modello meccanico. La scoperta di Hertz, tuttavia, come fu fatto notare da Max Planck (1858-1947), produsse la più grande sensazione nel mondo scientifico, perché le speculazioni di Maxwell furono tradotte in fatti e cominciò così una nuova epoca della fisica sperimentale e teorica.

c) Non vi è dubbio, da un punto di vista strettamente scientifico, che il fattore decisivo dello spostamento di James Maxwell da un'interpretazione meccanica a un'interpretazione relazionale del campo elettromagnetico fu la derivazione delle equazioni differenziali alle derivate parziali come formulazione naturale dei campi continui; ma dietro a questo si trovava la dominante e persistente convinzione che la natura, quale Dio Padre di Gesù Cristo l'ha creata, non si comporta in modo meccanico. In altre parole, in ultima analisi, fu la fede cristiana di James Maxwell che esercitò una funzione regolatrice sul suo giudizio scientifico e sulla sua scelta di concetti e teorie in quel momento supremo del progresso della scienza fisica. Si doveva porre la domanda: se il campo elettromagnetico non è suscettibile di spiegazione meccanica, che dire del campo biologico? Non sappiamo molto a proposito della reazione di James Maxwell alla teoria dell’evoluzione, ma ciò che sappiamo mostra che egli non era del tutto soddisfatto degli aspetti meccanicistici della teoria darwiniana. Naturalmente, dal punto di vista di James Maxwell, tutte le teorie scientifiche per quanto rigorose non riescono a adeguarsi ai modi sottili e flessibili di connessione che esistono nella realtà creata stessa, ma egli sentiva in particolare che erano impraticabili le teorie astrattive e meccanicistiche.

IV. Nuovi concetti di spazio e tempo

L'ultima questione che dobbiamo discutere riguarda le implicazioni che le teorie di James Maxwell, specialmente la sua teoria elettromagnetica della luce come campo continuo, hanno per i concetti di spazio e tempo. È significativo che tanto nei suoi articoli come nei suoi libri non sembra esserci alcuna traccia dell'idea newtoniana di spazio e tempo come recipienti, mentre i concetti kantiani sono ricondotti risolutamente a relazioni realistiche nell'universo creato. Il problema del tempo e dello spazio fu sollevato nel suo saggio di Cambridge a proposito delle analogie reali della natura, quando discusse le strette relazioni che sussistono tra le leggi della natura e la costituzione dell'intelletto umano; ma concluse, come abbiamo visto, che si deve operare con concetti controllati oggettivamente, anche se formulati secondo le leggi della mente umana. In altri termini, James Maxwell non lavorava con concetti “assoluti” di tempo e spazio, né nel senso newtoniano, né nel senso kantiano di assoluto inteso come e «non influenzato da una realtà empirica in evoluzione».

Questo concetto di “verità oggettiva” nei concetti scientifici di tempo e spazio fu approfondito e rafforzato dal rifiuto da parte di James Maxwell del concetto di azione a distanza e dalla sua adesione alla realtà indipendente del campo continuo, in cui dobbiamo fare i conti con il fatto che le onde luminose viaggiano attraverso lo spazio e richiedono tempo per farlo. Questo implica che le relazioni spaziali e temporali sono caratteristiche proprie della struttura dinamica del campo che si trova al di sotto di tutti fenomeni della realtà fisica. Questa è un'implicazione che fu stabilita matematicamente dalle sue equazioni elettromagnetiche, le quali descrivono la struttura del campo in qualunque punto dello spazio e per qualunque istante del tempo. Queste equazioni dimostrano bensì che la velocità di cambiamento delle configurazioni dei campi mette in gioco tempo e spazio, ma mostrano anche che tempo e spazio sono caratteristiche empiriche del vasto campo dell’universo. Per di più, in quanto le equazioni di Maxwell alle derivate parziali stabiliscono la realtà indipendente e l'intelligibilità del campo continuo, esse mostrano che le strutture temporali e spaziali del campo non dipendono dall’attività dell'osservatore umano nel concepire o misurare i cambiamenti del campo. Questo è l'effetto congiunto della liberazione dei concetti di tempo e spazio dal dominio della massiccia soggettività dell'idea metafisica kantiana, secondo cui esse sono forme a priori della percezione sensibile umana non influenzata dall'obbiettività empirica, e perciò apre le nozioni di tempo e spazio a una riconsiderazione radicale.

James Maxwell era stato colpito dalla portata fisica delle equazioni del moto di W.R. Hamilton (1805-1865), e le usò per riuscire a derivare uno schema che rendesse conto delle linee di forza mobili mediante una matematica “calata nel corporeo”; ma mentre era ben al corrente della geometria tetradimensionale di Riemann, egli non sembra aver colto le implicazioni di questa per le idee realiste di spazio e tempo, per non parlare di spazio-tempo, anche se a quanto pare egli si rendeva conto che si stava presentando sulla scena un tipo nuovo e più profondo di continuità. Evidentemente il pensiero di James Maxwell era alla frontiera della nuova rivoluzione, che sarebbe stata operata da Einstein nel 1905 con il suo saggio sulla relatività speciale, ma forse la sua esitazione nel rifiutare il concetto di etere, anche se non aveva per lui una grande importanza, gli impedì di coltivare seriamente l'idea che le onde luminose potevano non richiedere un mezzo attraverso cui propagarsi. Comunque sia, è stato detto abbastanza per mostrare come la teoria dinamica nel campo elettromagnetico di Maxwell, in cui il magnetismo, l'elettricità e la luce furono unificati in una singola teoria comprensiva, abbia fornito insieme alle sue equazioni alle derivate parziali il materiale fondamentale dal quale, alla luce delle trasformazioni di Lorentz, Einstein sosteneva di aver cristallizzato quella teoria della Relatività che ha trasformato i nostri concetti di spazio e tempo.

Non ci sono prove che la fede cristiana di James Maxwell nella Creazione e nell'Incarnazione abbia influenzato il suo modo di comprendere lo spazio e il tempo, analogamente a come quelle cardinali dottrine di fede influenzarono la mente dei primi Padri greci, che proposero dei concetti relazionali di spazio e tempo con i quali ancor oggi lavoriamo tanto nella scienza quanto in teologia. Sappiamo dal suo biografo che egli amava studiare i Padri della Chiesa e gli antichi teologi, che preferiva a quelli moderni, il che può indicare come trovasse la loro comprensione dell'universo creato piuttosto congeniale. Ma è certamente chiaro che il tipo di scienza fisica da lui sostenuto era molto più conforme alla teoria cristiana che non il tipo di scienza sviluppatosi quando dei concetti di spazio e di tempo assoluti furono arbitrariamente fissati al mondo empirico, con il risultato di ridurre la concezione della natura ad un sistema meccanicistico rigido e chiuso. Per il nostro Autore l'indagine scientifica rigorosa e una semplice devota fede cristiana furono compagne di tutta la vita, e ognuna contribuiva in modo proprio alla forza dell'altra. Perciò non è fuor di luogo chiudere questa discussione dell'importanza della fede cristiana per la scienza fisica con una preghiera che James Maxwell lasciò tra i suoi lavori: «O Dio onnipotente, che hai creato l'uomo a tua propria immagine, e ne hai fatto un'anima vivente perché egli potesse cercarti e avere potere sulle tue creature, insegnaci a studiare l’opera delle tue mani in modo che possiamo sottomettere la terra a nostro uso e rafforzare la nostra ragione al tuo servizio; e ricevere la tua Parola benedetta, così da aver fede in Colui che hai mandato a darci conoscenza della salvezza e della remissione dei nostri peccati. Te lo chiediamo nel nome di quello stesso Gesù Cristo nostro Signore».

 


Bibliografia:

Opere di James Clerk Maxwell: A Treatise on Electricity and Magnetism (1873), Dover, New York 1954 [tr. it.: Trattato di Elettricità e Magnetismo, a cura di E. Agazzi, 2 voll., Utet, Torino 1973]; The Scientific Papers of James Clerk Maxwell, a cura di W.D. Niven, Cambridge 1890 (rist. Dover, New York 1965).

Studi sull’opera di Maxwell: L. Campbell, W. Garnett, The Life of J.C. Maxwell and a selection from his correspondence and occasional writing and a sketch of his contributions to science, Macmillan and Co., London 1882; H. Poincaré, Électricité et optique,vol. I: Les théories de Maxwell et la théorie électromagnetique de la lumière, Georges Carré et C. Naud, Paris 1890-91; P. Duhem, Les theories electriques de J.Clerk Maxwell, etude historique el critique, Paris 1902; H. Lorentz, C. Maxwell’s electromagnetical theory, Cambridge University Press, Cambridge 1923; W. Berkson, Fields of Force. The development of a World View from Faraday to Einstein, Routledge, London 1974; C.W. Everitt, James Clerk Maxwell, Physicist and natural Philosopher, Charles Scribner’s, New York 1975; I. Tolstoy, James Clerk Maxwell, a Biography, University of Chicago Press, Chicago 1983; M. Goldman, The Demon in the Aether. The Story of James Clerk Maxwell, Paul Harris Publishing, Edinburgh 1983; P. Theerman, James Clerk Maxwell and Religion, “American Journal of Physics” 54 (1986), pp. 312-317; T.K. Simpson, Maxwell on the Electromagnetic Field, Rutgers University Press, New Brunswick 1997.