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Einstein e Lemaître: due amici, due cosmologie...

Dominique Lambert
Académie Royale de Belgique (Classe des Sciences) Université de Namur
Maggio 2016


Georges Lemaître
(1894-1966) incontrò per la prima volta Albert Einstein nell'ottobre del 1927, durante il Quinto Congresso Solvay di Fisica a Bruxelles. Questi congressi, come sappiamo, ebbero un ruolo importante nella storia della fisica. A questo congresso del 1927 furono presenti, tra gli altri, Marie Curie, Bohr, Born, Dirac, de Broglie, Schrödinger, Heisenberg... L'invito di Lemaître a questo congresso fu probabilmente suggerito agli organizzatori da Théophile de Donder della Université Libre de Bruxelles che aveva scritto uno dei primi libri in francese sulla teoria della relatività generale. De Donder conobbe il giovane sacerdote perché fu nella giuria che gli assegnò una borsa per andare a Cambridge (UK) dopo che Lemaître aveva vinto una competizione presentando un manoscritto intitolato The Physics of Einstein. Del resto, per raccomandarlo ad Eddington, De Donder disse che “riteneva il signor Lemaître uno studente molto brillante, straordinariamente veloce e acuto, e di grande abilità matematica”.

Nel 1926, Lemaître aveva appena ottenuto il suo dottorato al MIT e, nel 1927, aveva pubblicato il suo famoso articolo intitolato “Un universo omogeneo di massa costante e raggio crescente che giustifica la velocità radiale delle nebulose extragalattiche” (A homogeneous universe of constant mass and increasing radius accounting for the radial velocity of extra-galactic nebulae) spiegando ciò che oggi chiamiamo “legge di Hubble”. Partendo da una soluzione delle equazioni di Einstein corrispondente a un universo in espansione Lemaître dedusse, rigorosamente e per la prima volta, il fatto che la velocità delle galassie lontane (chiamate allora nebulose) è proporzionale alla loro distanza (la costante di proporzionalità è oggi detta “costante di Hubble”). Questo articolo fondamentale, in cui si può trovare il computo della costante di Hubble (due anni prima della pubblicazione  della legge di Hubble!) fu pubblicato da un giornale belga: Les Annales de la Société Scientifique de Bruxelles. Questo giornale era la rivista della Société Scientifique de Bruxelles, un'associazione che riuniva gli scienziati cattolici e che rivestì un ruolo centrale nell'organizzazione dei Congressi Scientifici Internazionali dei Cattolici alla fine del diciannovesimo secolo. Grazie a uno dei suoi amici, Einstein aveva letto l'articolo di Lemaître. Camminando lungo i vialetti del “Parc Léopold” a Bruxelles, vicino all'edificio in cui si teneva il congresso, Einstein e Lemaître discussero dell'articolo del 1927. Einstein non aveva nulla da dire al giovane sacerdote circa la parte matematica dell'articolo, che era tecnicamente perfetta, ma discordava completamente con lui sulla sua interpretazione fisica. Einstein disse molto aspramente: “dal punto di vista della fisica ciò mi sembra abominevole”. Qual è la ragione di una reazione così brutale? Infatti all'epoca Einstein non ammetteva un universo in espansione. Probabilmente influenzato dalla sua filosofia implicitamente spinoziana, non accettava il fatto che l'universo avesse una storia reale. Si ricordi che Einstein aveva mostrato la sua forte opposizione agli articoli di Alexander Friedmann, il matematico e meteorologo russo che tra il 1922 e il 1924 aveva scoperto soluzioni delle equazioni di Einstein corrispondenti a universi in espansione e in contrazione. Secondo Einstein, l'universo come tutto deve restare sempre immutabile. Il primo modello cosmologico di Einstein, pubblicato nel 1917, era infatti un universo sferico e perfettamente statico. È degno di nota il fatto che Georges Lemaître, quando scrisse il suo articolo sulla recessione delle nebulose, non conosceva le scoperte di Friedmann. Nel 1929 Lemaître disse che fu Einstein stesso a informarlo dell'esistenza degli “universi (in espansione e in contrazione) di Friedmann”.

Durante la passeggiata nel “Parc Léopold”, Einstein era accompagnato anche da Auguste Piccard (il nonno di Bertrand Piccard, l'ideatore e pilota dell'aereo solare Solar Impulse; forse non tutti sanno che il fumettista Hergé modellò il suo “Professor Calcolo” ne Le Avventure di Tintin sul Professor Piccard!). Il motivo era che questi voleva mostrare a Einstein il suo laboratorio situato nell'Université Libre de Bruxelles (U.L.B.). Piccard fu anche un celebre fisico di fama mondiale. Egli si interessava nello studio dei raggi cosmici, per provare la teoria della relatività, e nel 1931 avrebbe misurato l'attività dei raggi cosmici andando lui stesso nella stratosfera in una capsula pressurizzata sollevato da un grandissimo pallone. Piccard propose a Lemaître di fare questa visita con Einstein. Andando al campus dell'Université Libre de Bruxelles, Lemaître continuò la discussione. Parlò dei dati astronomici (le galassie raccolte nel cosiddetto catalogo di Strömberg) che aveva utilizzato per ricavare la “costante di Hubble”. Lemaître era sconcertato dal fatto che Einstein allora non fosse realmente informato su dati astronomici così importanti.

Alla fine del 1932 Lemaître andò al California Institute of Technology a Pasadena, vicino Los Angeles, su invito del premio Nobel Robert Millikan, che era profondamente interessato alla natura e alle proprietà dei raggi cosmici. Nel gennaio del 1933 Lemaître era ancora al Caltech quando vi arrivò Einstein, proveniente da Los Angeles. Questi era molto interessato alle recenti idee cosmologiche di Lemaître nel contesto della sua “Ipotesi dell'atomo primordiale” risalente al 1931. L'11 gennaio Einstein assistette a un seminario tenuto dal sacerdote sui raggi cosmici all'Osservatorio di Mount Wilson, vicino Pasadena, il celebre luogo dove lavorava Edwin Hubble. Sappiamo che Lemaître considerava queste radiazioni come una sorta di “radiazione fossile” che ci poteva dire qualcosa sui primi istanti dell'universo. Dopo questo seminario Einstein sarebbe dovuto andare ad un altro seminario di fisica teorica, ma dimenticandosi di quest'ultimo appuntamento preferì continuare a parlare con Lemaître di cosmologia! Durante questa discussione, Einstein gli fece sapere che non gradiva “l'ipotesi dell'atomo primordiale” perché, egli disse, “suggerisce troppo l'idea (teologica) di creazione”. Curiosamente e forse un po’ ironicamente, dopo una conferenza di Lemaître a Pasadena in cui questi aveva spiegato la sua cosmologia dell'atomo primordiale, Einstein disse: “Questa è la più bella e soddisfacente spiegazione della creazione che io abbia mai sentito”! Lemaître non iniziò mai una vera discussione filosofica con Einstein. Ma, chiaramente, grazie alla sua formazione tomista a Lovanio, Lemaître identificò perfettamente la confusione fatta dal suo amico, e da molti altri cosmologi dopo di lui, tra “creazione” e “inizio”. Secondo Lemaître, la singolarità iniziale non era “la creazione” (nel senso teologico) ma solo “l'inizio naturale”, come disse molte volte. 

Einstein aveva ormai accettato l'idea di un universo in espansione ma non poteva accettare l'idea di una singolarità iniziale, di un inizio dell'universo. Suggerì a Lemaître di modificare leggermente il suo modello cosmologico, che era isotropo e omogeneo, accettando qualche anisotropia nella speranza che, con questa modifica, si evitasse la singolarità iniziale dell'universo. In breve il sacerdote provò che anche questo universo anisotropo (che oggi chiamiamo un universo di  Bianchi) avrebbe avuto la singolarità iniziale. Alcuni indizi suggeriscono che, durante le loro conversazioni a Pasadena, Lemaître colse l'occasione per conoscere un po' le assunzioni alla base della visione dell'universo di Einstein. Ad esempio, Lemaître era fortemente a favore di un universo finito perché riteneva che un universo infinito fosse realmente incommensurabile rispetto al pensiero umano. Così cercò di capire se Einstein credesse realmente alla possibilità di un cosmo infinito.

Il 17 gennaio Lemaître tenne un seminario sul ruolo giocato dalla celebre “costante cosmologica” (che è legata, nelle equazioni di Einstein, a una sorta di forza gravitazionale repulsiva, responsabile dell'attuale accelerazione dell'universo) e Einstein prese parte al dibattito insieme a Paul Epstein e Richard Tolman, entrambi professori di fisica al Caltech. Ritorneremo sul problema della costante cosmologica poiché Einstein, che del resto l'aveva introdotta nel 1917 per ottenere il suo universo sferico e statico, non concordava con il sacerdote sulla rilevanza fisica di tale constante. C'è un aneddoto risalente a questo periodo: molti giornalisti cercarono di ottenere qualche notizia proveniente dal dibattito Einstein-Lemaître. La costante cosmologica nelle equazioni di Einstein era scritta con una lettera minuscola greca “lambda”, un “lambda piccolo”, e alcuni giornalisti ci scherzarono sopra riferendosi ad essa come ad un “piccolo agnello”! (NDT: si tratta di un gioco di parole intraducibile in italiano tra “little lambda” e “little lamb”). Ciò fece divertire molto Lemaître, sempre piuttosto gioviale. Nel febbraio del 1933, questi tornò a Lovanio per iniziare un nuovo semestre accademico.

Nel 1933, i due fisici ebbero il piacere di incontrarsi ancora una volta. Einstein, che non poteva tornare in Germania a causa dei nazisti, fu accolto e protetto in Belgio dalla famiglia reale belga, dal re Alberto e dalla regina Elisabetta, che erano diventati suoi intimi amici. Ricevette una villa a De Haan (Le Coq-sur-Mer), una cittadina costiera e Lemaître andò lì una volta a trovarlo. Durante la sua permanenza in Belgio, Einstein tenne tre seminari sulla teoria degli spinori alla Fondation Universitaire nel centro di Bruxelles. Théophile De Donder organizzò uno di questi seminari. A questo punto è opportuno ricordare che De Donder influenzò profondamente Lemaître agli inizi della sua carriera per quanto riguarda la comprensione della teoria della relatività. Infatti il suo primo articolo scientifico è dedicato a una versione del calcolo delle variazioni costruita da De Donder. Lemaître fu invitato da Einstein a parlare anche lui della teoria degli spinori. Alcuni giornalisti chiesero a Einstein se qualcuno nel pubblico avesse capito qualcosa durante le sue conferenze. Ridendo Einstein rispose: “De Donder forse, Lemaître sicuramente!” La teoria degli spinori è una teoria molto importante usata per descrivere l'elettrone relativistico. Sir Arthur Eddington, che fu uno dei professori di Lemaître a Cambridge (U.K.), lo introdusse al formalismo algebrico di tale teoria. Lemaître diede dei contributi a questa teoria, anticipando dei lavori del celebre fisico italiano Ettore Majorana, e ancora alla fine della sua vita Lemaître dedicò attenzione a questa teoria, la insegnò nelle sue lezioni a Lovanio e ne discusse con il celebre matematico francese Elie Cartan.

Lemaître tornò negli USA nel gennaio del 1935, essendo stato invitato dalla School of Mathematics dell'Institute for Advanced Study, a Princeton, dove Einstein era diventato professore. Durante la sua permanenza, Lemaître organizzò un incontro di alcuni professori dell'istituto sulle ultime idee di Einstein a proposito della sua teoria di campo unitario. Però in effetti Lemaître capì che queste idee di Einstein non erano accolte bene, dal momento che molti pensavano che stesse finendo in un vicolo cieco. Lemaître ammirava i lavori di Einstein ma era perfettamente consapevole dei limiti di alcuni suoi ultimi tentativi teorici. Lo rimproverava cortesemente, per esempio, di avere la tendenza, nella sua teoria di un campo unitario, di escludere i concetti che non erano conformi al suo proprio ideale estetico. Ciò è molto importante poiché ci rivela qualcosa della filosofia di Lemaître. Questi riteneva che uno scienziato debba sempre percorrere la via stretta che passa alla stessa distanza da due ostacoli: “il miope positivismo che non può andare oltre l'esperienza e l'idealismo sognatore che perde ogni contatto con essa”. Lemaître capì che alcuni lavori del suo amico, nel tentativo di generalizzare la teoria della relatività, stavano andando a sbattere contro quest'ultimo ostacolo. Lemaître lasciò gli USA nel giugno del 1935. Questa fu l'ultima volta che vide Einstein.

Nel 1949 P.A. Schilpp propose al canonico Lemaître si scrivere un capitolo nel libro Albert Einstein Philosopher and Scientist (Albert Einstein filosofo e scienziato) pubblicato per celebrare il 70o compleanno di Einstein. A Pasadena e a Princeton una gran parte delle discussioni tra Einstein e Lemaître erano state dedicate al problema della costante cosmologica. Einstein la voleva eliminare e Lemaître la considerava un elemento molto importante, sebbene forse non ancora ben formulato, del formalismo della cosmologia relativistica. In una lettera del 30 luglio 1947 indirizzata a Einstein, il canonico gli scrisse che riteneva che l'introduzione della costante cosmologica fosse uno dei suoi contributi più grandi alla scienza! Pertanto Lemaître decise di inviare un testo su questa costante, per continuare le discussioni di Pasadena. Oggi, è interessante notare che Lemaître ebbe in effetti un'intuizione molto profonda e corretta. Infatti i dati astronomici recenti mostrano che la costante cosmologica non può essere eliminata poiché è legata all'accelerazione dell'universo osservata e alla famosa “energia oscura”. Per capire chiaramente il significato di questa costante, serve probabilmente qualche teoria di campo quantistico e Lemaître pensava la stessa cosa. Lemaître non riuscì mai a convincere Einstein della sua interpretazione della costante cosmologica. E il canonico ammise perfino di non aver mai capito gli argomenti usati dal padre della teoria della relatività per liberarsi della celebre costante. Fino alla fine della sua vita, Einstein pensò che fosse “abominevole” (come scrisse nella sua risposta alla lettera del 1947 sopra citata) supporre che la gravitazione sia fatta di due termini logicamente indipendenti: uno che è attrattivo (come nel caso classico) e un altro che è repulsivo ed è descritto dalla costante cosmologica. Possiamo enfatizzare qui una differenza tra i due fisici. In fisica teorica, Lemaître non era guidato prima da considerazioni estetiche o logiche. Spesso rifiutò di inoltrarsi troppo in speculazioni matematiche e cercò di restare vicino alle osservazioni, accettando un formalismo incompleto o approssimativo. La posizione di Einstein sulla costante cosmologica è molto importante. Nel 1945, dopo aver assistito a una conferenza di Lemaître a Friburgo (Svizzera), Michele Besso, intimo amico di Einstein, discusse con lui del rifiuto del canonico di porre la costante uguale a zero.

Concludiamo dicendo che Lemaître fu certamente uno degli scienziati che compresero profondamente la teoria della relatività generale. Nonostante le loro discordanze teoriche e filosofiche, la discussione e le lettere rivelano che Einstein apprezzò i contributi cosmologici di Lemaître. Davanti a Einstein, il canonico Lemaître non cambiò affatto le posizioni che riteneva fondamentali. Anzi al contrario, cercò di convincere il famoso padre della teoria della relatività dell'importanza delle sue idee sull'espansione dell'universo. Sappiamo che Einstein cambiò la propria posizione, accettando l'idea di un universo in espansione. La ragione non è direttamente collegata a una conversazione con Georges Lemaître, ma possiamo supporre che l'articolo di Lemaître del 1927 possa aver contribuito alla sua conversione teorica. Lemaître ammirava molto Einstein, lo scienziato e il pensatore, che era da lui considerato una delle “più nobili menti dell'umanità”.
  


Si ringrazia, per la fonte delle fotografie, Archives Geroges Lemaître, Université catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve, Belgique

 (traduzione dall’inglese di Michele Savarese)