Karl Friederich Gauss

Karl Friederich Gauss fu un matematico, fisico e astronomo tedesco. Ricordato come il più grande matematico della modernità, i suoi studi hanno influito profondamente sullo sviluppo delle scienze matematiche, fisiche e naturali. Basti ricordare che dimostrò il teorema fondamentale dell’algebra, descrisse la curva che esprime la funzione probabilistica normale o gaussiana ed ipotizzò per primo l’esistenza delle geometrie non euclidee. Si occupò di magnetismo terrestre e propose un sistema di unità di misura assoluto. Con il metodo dei minimi quadrati studiò le orbite degli asteroidi ed in suo onore si chiama Gauss l’unità di misura (G) dell’induzione magnetica nel sistema cgs elettromagnetico. Oltre che per i suoi meriti scientifici, possiamo ricordarlo anche per essere stato un uomo di fede il cui senso religioso è stato ricostruito dalle biografie di Sartorius Von Waltershauen, di Dunnington e dal suo epistolario. Nato a Braunschweig, in Germania, fu precocissimo negli studi, distinguendosi in particolar modo nella matematica tanto da ricevere un finanziamento per i suoi studi al Collegium Carolinum. Studiò quindi all’università di Gottinga dal 1795 fino al 1798, dove rimase poi come professore fino alla morte, conducendo ricerche di astronomia, matematica, fisica e geofisica.

 
Già nel 1799 interpretò geometricamente il teorema fondamentale dell’algebra, dandone una dimostrazione rigorosa nella sua tesi di dottorato. Nel trattato Disquisitiones arithmeticae (1801), sviluppando le idee di Eulero, di Fermat e Lagrange, espose in modo completo la teoria dei numeri, fondamento di quella moderna, facendosi conoscere dal mondo scientifico dell’epoca. Nominato a trent’anni professore e direttore dell’Osservatorio Astronomico di Gottinga, fece importanti calcoli astronomici, determinando l’orbita del pianeta nano Cerere (già scoperto da G. Piazzi) e fornì una completa teoria del moto del sistema solare. Si sposò ed ebbe due figlie, ma nel 1809 la giovane moglie morì precocemente lasciandolo solo con la prole. Qualche anno dopo conobbe Minna Waldeck, figlia di un professore dell’università di Gottinga, ed in lei trovò una nuova sposa e futura madre di altre tre figli. Nel 1831 morì anche la seconda moglie.  

 
La sua fama accademica e scientifica intanto cresceva, ma Gauss preferì mantenersi sempre riservato ed evitò i clamori e la grande notorietà che le sue ricerche gli conferivano. Wilhelm Von Humboldt, ad esempio, cercò in tutti i modi di portarlo a Berlino, ma il grande matematico preferì rimanere a Gottinga, città con cui ebbe sempre un rapporto di dilezione, principalmente per il clima culturale e universitario. Anche la città di Gottinga deve molto a Gauss. L'impatto del suo lavoro e delle sue scoperte hanno lasciato il segno nell'Università Georg-August e nella sua reputazione scientifica. L’università ancora oggi vanta la figura di Gauss tra i suoi personaggi più illustri ed attraverso un portale a lui dedicato ne ricorda la vita, le ricerche e tutti gli studi e gli studiosi che hanno potuto lavorare in quanto allievi del grande professore o perché hanno potuto prendere spunti dalle sue ricerche e scoperte. Nella sua Gottinga, raccontano i biografi, era solito osservare la natura durante le sue frequenti passeggiate e in questi momenti si apriva a riflessioni di ampio respiro che ci raccontano anche il suo rapporto con la fede: «C’è in questo mondo una gioia della mente che trova soddisfazione nella scienza, e una gioia del cuore che si esprime soprattutto negli sforzi dell’uomo per illuminare le preoccupazioni e i pesi l’uno dell’altro. Ma se il piano dell’Essere Supremo è quello di creare esseri su pianeti diversi e assegnare per loro godimento ottanta o novant’anni di esistenza, sarebbe in verità un piano crudele. Se l’anima vive ottant’anni o ottanta milioni di anni e poi deve un certo giorno perire, allora questa durata della vita è una mera dilazione del patibolo. Non conterebbe nulla. Uno è perciò portato alla conclusione che in aggiunta a questo mondo materiale ne esiste ancora un altro, puramente spirituale. Questa convinzione divina fu cibo e bevanda per il suo spirito fino a quella mezzanotte silenziosa in cui i suoi occhi si chiusero» [1]. 

 
Altre notizie di rilievo sulla fede del celebre matematico possono essere rinvenute nelle lettere scritte ad un suo caro amico e matematico ungherese, Wolfgang Bolyai, che dopo gli studi a Gottinga, lasciò la cittadina tedesca. Una lettera di Gauss, datata 3 dicembre 1802, termina: «Ora mio caro, addio! Possa questo sogno che si chiama vita esserti soave, preludio alla vita vera nella propria patria nostra, dove i ceppi del corpo greve, le barriere dello spazio, i flagelli dei dolori terreni, il languore delle nostre misere e trepide brame non angustiano più lo spirito ridesto. Coraggio, e senza brontolii portiamo sino alla fine il nostro fardello; ma non perdiamo mai di vista la meta più alta. E, quando suona la nostra ora, rallegriamoci di deporre il carico e di vedere cadere il denso velame» [2]. L'Osservatorio di Geismar Landstraße, l’altro grande occhio sul cosmo, fu costruito tra il 1803 ed il 1816 ed era l'unico osservatorio statale (in precedenza reale) della Bassa Sassonia. Nella sua posizione di primo direttore, dal 1807 in poi Gauss esercitò una forte influenza su come dovesse essere dotato. L'astronomia di Göttingen, che aveva raggiunto la sua fama con Gauss, rimane oggi un pilastro delle scienze naturali e della Facoltà di Fisica che si sono creati in seguito. Tra i successori di Gauss si ricorda Karl Schwarzschild, uno dei fondatori della moderna astrofisica. Tornando alle sue opere, nel trattato Theoria motus corporum in sectionibus conicis solem ambientum (1809) formulò la legge della distribuzione degli errori casuali, esprimendola mediante la funzione probabilistica rappresentata dalla classica forma a campana chiamata in seguito gaussiana. 

 
In seguito, partendo dalle tesi di Eulero, si concentrò nei suoi studi sulle superfici ed analizzò una geometria che prescindesse dal 5° postulato di Euclide e che chiamò “non Euclidea” ma non ritenne di procedere in questi studi e non pubblicò mai opere su questo settore della geometria a differenza di altri grandi matematici, quali Nicolaj I. Lobačevskij, Ianos Bolyai,  Bernhard Riemann, Eugenio Beltrami, o Henri Poincaré gli studi del quale oggi costituiscono materia di ricerche del tutto innovative. In fisica espose una teoria generale del magnetismo terrestre, osservò che il polo magnetico terrestre e quello geografico non coincidono (1838), propose un sistema di misura assoluto, dedotto dalla matematica, noto come sistema elettromagnetico di Gauss e pose i fondamenti dell’elettrostatica (teorema di Gauss). Ritornò quindi alla geometria ed all’analisi matematica, rappresentando nel piano i numeri complessi, e conferendo loro la prima sistemazione organica. 

 
Gauss fu un uomo dedito alla ricerca ed alla comprensione delle leggi del mondo, attraverso lo studio della matematica, della fisica e dell’astronomia tracciò un percorso di scoperte ed interrogativi ponendo le basi di ulteriori ricerche che gli uomini ed il tempo a venire continuano a condurre dopo di lui. Eppure, nonostante l’enormità dei suoi studi, ci piace ricordare quanto fosse chiara in lui, la considerazione di un piano ulteriore, potremmo dire superiore, a quello delle leggi matematiche: «Ci sono domande le cui risposte io porrei ad un valore infinitamente più alto che quello della matematica, per esempio quelle riguardanti l’etica, o il nostro rapporto con Dio, il nostro destino ed il nostro futuro; ma la loro soluzione resta irraggiungibile sopra di noi, fuori dall’area di competenza della scienza»[3].

Note

[1] W. S. von Waltershausen, Gauss, a memorial by Sartorius von Walthershausen, Lipsia 1856, p. 86

[2] L’epistolario è stato pubblicato sia in Germania, a Lipsia, nel 1899, sia in Ungheria. La traduzione qui riportata è tratta da: C. L. Kneller, Il cristianesimo e i naturalisti moderni, Queriniana, Brescia 1906, p. 58

[3] G. W. Dunnington, Carl Friedrich Gauss: Titan of Science, The Mathematical Association of America, Washington D.C. 2004, pp. 298-311

Bibliografia

F. AGNOLI, Il misticismo dei matematici, Cantagalli, Siena 2017

C. L. KNELLER, Christianity and the leaders of modern science. A contribution to the history of culture during the nineteenth century, American Council on Economics and Society, Fraser (MI) 1995

G. DRAGONI, S. BERGIA, G. GOTTARDI (a cura di), Karl Friederich Gauss, in Dizionario biografico degli scienziati e dei tecnici, Zanichelli, Bologna 1999, pp. 434-435

G. W. DUNNINGTON, Carl Friedrich Gauss: Titan of Science, The Mathematical Association of America, Washington D.C. 2004

W. S. VON WALTERSHAUSEN, Gauss, a memorial by Sartorius von Walthershausen, Lipsia 1856

Sitografia

http://www.gauss-gesellschaft-goettingen.de/gaussges.html