Breve storia dell’infinito

In quest’opera, pubblicata originariamente nel 1980 e ristampata varie volte nei decenni successivi, Paolo Zellini, ordinario di analisi numerica all’Università di Roma TorVergata, analizza il concetto di infinito presentando il pensiero di diversi autori che, nella storia, hanno cercato di darne una spiegazione. Dall’àpeiron (senza limiti, quindi illimitato) di Aristotele, al concetto di limite e ai numeri irrazionali, passando attraverso San Tommaso, che attribuisce il limite alla materia e l’infinito a Dio, rivoluzionando il concetto di Aristotele; e poi, ancora, la contrapposizione tra infinito sincategorematico, per cui l’infinito era definito dall’esistenza di un numero sempre maggiore di cose finite, e l’infinito categorematico, per le quali teorie il concetto di infinito era definito come qualcosa di più grande di qualsiasi cosa finita. Dell’infinito hanno parlato Giordano Bruno, Niccolò Cusano, Raimondo Lullo e Cartesio, che distingue tra infinito, attribuibile solo a Dio, inteso come “senza limite” e indefinito che è l’infinito delle cose create da Dio. In età moderna la riflessione sull’infinito viene sviluppata da Leibniz, Bolzano, e soprattutto a Cantor,al quale si deve l’introduzione della nozione di transfinito. Il concetto di infinito si presta assai bene ad esplorare i rapporti fra la matematica e la filosofia, attraverso le riflessioni suscitate dai paradossi e alle antinomie, ed in parte anche la stessa teologia, che ha sempre visto nell’infinito uno degli attributi di Dio. Il libro di Zellini, divenuto un classico sul tema, sarà di giovamento soprattutto per quegli insegnanti di matematica che desiderano inquadrare la loro materia entro un contesto storico-filosofico che ne favorisce i collegamenti interdisciplinari e che, in luogo di indebolirne il rigore, ne mostra con maggiore evidenza tutta la ricchezza.

M. S.