450 anni dalla "Stella Nova" di Ticone
Ci hanno sempre insegnato che Copernico, nel XVI secolo, ha messo al centro il sole, cambiando la tradizione che vedeva la Terra come centro dell’universo. Non è esattamente così, sia perché già Aristarco di Samo l’aveva affermato quasi un millennio prima, sia perché l’astronomo polacco fu costretto a mettere al centro del suo sistema un punto vicino, ma esterno al sole, cioè il presunto centro dell’orbita terrestre, per far quadrare i conti delle osservazioni dei pianeti.
Continuava così la distinzione tra il modello “matematico” usato per i calcoli, importanti per i calendari e, purtroppo, per gli oroscopi, e il modello “cosmologico” corrispondente alla realtà, frutto di idealizzazioni radicate nel tempo, nel tentativo di rispettare la fisica aristotelica. Per esempio, a priori, le orbite dovevano essere circolari, con i pianeti incastonati su sfere concentriche e le stelle tutte su una sfera esterna più lontana. La passione per la perfezione del cerchio creava una barriera mentale che neppure Copernico cercò di valicare. Si permise però di proporre che le stelle fossero a distanze diverse e che l’universo fosse infinito. Il modello dominante, opera di Tolomeo, era tutt’altro che semplice, come abitualmente ci viene presentato (la Terra al centro e tutto il resto ruota intorno): aveva bisogno di equanti, eccentrici, epicicli con correzioni di vario tipo, necessarie per adeguare i calcoli alle misure delle posizioni dei corpi celesti. Erano arzigogoli inverosimili che non venivano riportati negli schematici disegni dell’universo che avevano l’uomo sulla Terra al centro.
Saggiamente Tommaso d’Aquino, filosofo caratterizzato da razionalità e realismo, aveva scritto nel XIII secolo: “in astronomia si ammettono gli eccentrici e gli epicicli perché, accettata questa ipotesi, si può dare ragione delle irregolarità che nel moto dei corpi celesti appaiono ai sensi: tuttavia questo argomento non è apodittico, perché forse (tali irregolarità) potrebbero spiegarsi anche ammettendo un'altra ipotesi” (Summa Theologiae, I q 32 a 1 ad 2). Se la verità per lui era adaequatio rei et intellectus, da questa sua affermazione deduciamo che non si conosceva ancora la verità sulla struttura dell’universo. Non sembrano quindi molto giustificabili le negative reazioni al copernicanesimo da parte di Lutero (“This fool wants to turn the whole art of astronomy upside down! But as the Holy Scripture testifies, Joshua ordered the sun to stand still, not the earth!” - Kesten, Copernicus and his world, 1945, p. 227) e della Chiesa Cattolica (Decreto del 1616), che contestavano la contraddizione con passi biblici (interpretati letteralmente) o l’abolizione della centralità dell’uomo, che erano considerati presupposti obbligatori per qualsiasi modello cosmologico reale. Non pochi astronomi e uomini di cultura dell’una e dell’altra Chiesa invece guardarono con interesse la proposta eliocentrica, alla ricerca di un modello che permettesse calcoli più semplici. Per esempio, il luterano Osiander riuscì a far diffondere senza troppe restrizioni il “De revolutionibus orbium coelestium” di Copernico, premettendo, di sua iniziativa, l’affermazione che si trattava di un esercizio matematico, senza pretese di aderenza alla realtà. Anche il card. Bellarmino nella sua lettera a Paolo Foscarini affermò: “Perché il dire che, supposto che la terra si muova et il sole stia fermo si salvano tutte l’apparenze meglio che con porre gli eccentrici et epicicli, è benissimo detto, e non ha pericolo nessuno; e questo basta al matematico”, aggiungendo alla fine “Dico che quando ci fusse vera demostratione che il sole stia nel centro del mondo e la terra nel 3° cielo, e che il sole non circonda la terra, ma la terra circonda il sole, allora bisognerà andar con molta consideratione in esplicare le Scritture che paiono contrarie, e più tosto dire che non l’intendiamo, che dire che sia falso quello che si dimostra. Ma io non crederò che ci sia tal dimostratione, fin che non mi sia mostrata”. La vera dimostrazione del movimento di rivoluzione terrestre non fu portata né da Copernico, né da Galileo, per cui all’epoca era lecito dubitare: si dovette aspettare Bradley nella prima metà del settecento, quando scoprì l’aberrazione stellare.
C’era anche un’altra interessante soluzione matematica, equivalente al sistema eliocentrico ed era opera di Tyge (Tycho in latino, Ticone in italiano) Brahe: Terra al centro, Sole che ruota intorno, pianeti che ruotano intorno al Sole. In questo modo si risolvevano i problemi posti da Galileo sulle fasi di Venere, impossibili da spiegare nel sistema tolemaico. Ma anche Ticone non volle prescindere dalle orbite circolari e quindi dovette introdurre i soliti correttivi complicati. Non capiva come fosse possibile la fisica del movimento su una Terra che ruota intorno al Sole e perciò la considerava ferma. Introdusse però la velocità variabile nelle orbite che migliorava la corrispondenza alle osservazioni anche se era complicata da utilizzare, senza calcolo differenziale, non ancora inventato.
Ci volle il suo allievo Keplero a cambiare le carte in tavola scoprendo che le orbite erano ellittiche, risultato di anni di calcoli partendo dalle misure accuratissime che il suo maestro aveva raccolto pazientemente. Ticone aveva incaricato Keplero di risolvere il problema dell’orbita di Marte che non si riusciva a calcolare esattamente con nessun modello. L’allievo pensava di poter risolvere la questione in otto giorni mentre impiegò otto anni. Ma arrivò al risultato che finalmente metteva d’accordo la matematica con la fisica del cosmo introducendo le orbite ellittiche con velocità variabili, secondo le cosiddette tre leggi di Keplero che si studiano in astronomia al liceo:
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Ogni pianeta si muove su un’orbita ellittica attorno al Sole, collocato in uno dei due fuochi.
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In ogni orbita il segmento che unisce il Sole al pianeta copre aree uguali in tempi uguali; quindi il pianeta ha velocità diverse durante la sua orbita.
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Il quadrato del tempo impiegato da un pianeta a percorrere la sua orbita è proporzionale al cubi della sua distanza media (semiasse maggiore dell’ellisse) dal Sole.
Solamente per Mercurio c’era ancora qualche piccola difformità nelle osservazioni e fu necessaria la relatività generale nel XX secolo per appianarla.
Erano stati finalmente demoliti i presupposti “ideologici” della velocità costante e delle orbite circolari, ma non si capiva ancora come facevano i pianeti a muoversi intorno al Sole nel “vuoto”: che cosa li teneva in orbita e non li faceva precipitare se non esisteva più nessuna sfera solida sulla quale ancorarsi? Sarà Newton a spiegare tutto con la legge della gravitazione universale.
La dimostrazione che non potevano esserci sfere solide impenetrabili concentriche era già stata data da un’osservazione di Brahe esattamente 450 anni fa, nel novembre 1572. Osservò una stella nuova nella costellazione di Cassiopea: era un oggetto che, al suo apice, raggiunse la luminosità di Venere e scomparve alla vista sedici mesi dopo. Non era la prima volta che nel cielo appariva qualcosa di nuovo: l’interpretazione comune era che fossero fenomeni atmosferici perché si riteneva, sempre per pregiudizio “ideologico”, che i cieli fossero immutabili. Con la sua proverbiale precisione, la seguì ogni notte registrandone la posizione. Se fosse stato un fenomeno atmosferico, cioè più vicino delle stelle e dei pianeti, avrebbe dovuto notare spostamenti rispetto alle stelle di Cassiopea, per effetto della parallasse durante l’anno: un oggetto davanti a un altro cambia prospettiva quando l’osservatore si sposta rispetto ad essi. Invece la “stella nova”, termine da lui coniato, restava sempre al suo posto. Forse questa considerazione, tra gli addetti ai lavori, fu un elemento che facilitò il progressivo passaggio dal sistema geocentrico a quello eliocentrico: se era stato dimostrato che il cielo non era immutabile, perché anche gli altri presupposti non potevano cadere? Il suo trattato “De nova et nullius aevi memoria prius visa stella, iam pridem anno a nato Christo 1572, mense novembrj primum conspecta contemplatio mathematica”, abbreviato abitualmente in “De nova stella”, fu pubblicato più volte.
Oggi distinguiamo fra stelle Novae, una stella doppia, binaria, che presenta un improvviso aumento di luce perché il gas di una di essa cade surriscaldandosi sulla compagna compatta, tipicamente una nana bianca o una stella di neutroni, e Supernovae, il risultato dell’esplosione di una stella, con una massa non inferiore a 8-9 volte quella del nostro sole. Quella di Ticone fu chiaramente una Supernova perché fu un’esplosione molto potente, più rara: si usa definirla con la sigla SN 1572 oppure B Cassiopeiae. L’evento avvenne nella nostra galassia e perciò apparve così evidente e duraturo. Dopo quella, Keplero ne individuò un’altra nel 1604 che gli fece ipotizzare che la Stella di Betlemme (che sicuramente non era stata una cometa, “inventata” da Giotto per la cappella degli Scrovegni), annunciatrice della nascita di Gesù Cristo, fosse stata proprio una nova. In effetti sappiamo che ne sono state registrate una nel 5 a.C. e un’altra nel 4 a.C., date compatibili con alcune ricostruzioni storiche della cronologia cristiana. Dopo SN 1604 non se ne sono viste altre ad occhio nudo nella Via Lattea, ma osserviamo con i telescopi dei "resti di supernovae", risultato di esplosioni avvenute nella nostra galassia, in media 2-3 ogni secolo. Con telescopi sempre più potenti, però, riusciamo a registrare le esplosioni di supernovae che avvangono nelle altre galassie.
Tycho Brahe non è così popolare come Keplero o Newton, eppure senza di lui questi ultimi non avrebbero raggiunto i loro risultati scientifici. Nato in Danimarca nel 1546, si appassionò presto all’astronomia, dedicandosi anche all’astrologia, che era ben retribuita, a differenza dello studio scientifico. Perfino Galileo guadagnava dalle previsioni astrologiche pur non essendo molto convinto della loro fondatezza: sembra che una sola prestazione fruttasse quando due mesi di paga di un operaio! Anche per questo Ticone aveva bisogno di dati precisi sugli oggetti celesti. Durante una congiunzione tra Giove e Saturno si accorse dei limiti dei dati disponibili all’epoca (sia nelle tavole tolemaiche che in quelle copernicane) e decise di dedicarsi a migliorare la qualità delle osservazioni, tutte a occhio nudo, non avendo ancora il telescopio. Ebbe la fortuna di ricevere da Federico II di Danimarca, come compensazione per l’eredità di suo padre, l’isola di Hveen e una dotazione annua che alcuni paragonano al bilancio della NASA ai tempi dello sbarco sulla Luna: in pratica, erano mezzi finanziari illimitati con i quali poté costruire apparecchi molto accurati per la misurazione di posizioni stellari. Uraniborg e Stjerneborg erano i due osservatori costruiti sull'isola da artigiani lì presenti, in officine attrezzatissime. Aveva aiutanti retribuiti e verificava personalmente le osservazioni, registrandole solo in presenza di doppia conferma. Disponeva perfino di una stamperia propria per pubblicare i risultati, assolutamente innovativi per quantità e qualità, di osservazioni planetarie accuratissime che trasmise a Keplero, prima suo allievo e collaboratore e poi suo successore.
La vita di Ticone è un misto di avventura e di routine: perse un pezzo di naso in un duello probabilmente per dimostrare di essere più bravo in matematica, aveva un alce come animale di compagnia, lavorava indefessamente nella costruzione degli apparecchi e nelle osservazioni, era maniaco della segretezza dei dati, litigava con Keplero ma alla fine gli cedette tutto il suo lavoro di anni con lo scopo di dimostrare che il suo modello “ticonico” era quello giusto. Non avvenne quanto desiderava, ma contribuì in modo fondamentale alla soluzione del problema cosmologico, almeno per quanto riguarda il sistema solare.
Dal punto di vista culturale Ticone è stato determinante per far abbandonare pregiudizi ideologici che mettevano in discussione la scienza attraverso interpretazioni letterali della Bibbia. D’altronde, il contemporaneo di Ticone, card. Baronio, citato da Galileo, aveva affermato che “intenzione dello Spirito Santo essere d’insegnarci come si vadia al cielo, e non come vadia il cielo”, presupposto importante per non fare confusione. Non fu immediatamente accettato da tutti ma, attraverso il progressivo smantellamento dei presupposti “a priori” sulla loro immutabilità, si capì finalmente la differenza tra i cieli e il Cielo: non era scontato.